RSA-2048'i bir milyondan az kübitle çarpanlarına ayırma tahminini okumak

Önce sonucun türünü belirleyin

Google Quantum AI'dan Craig Gidney, Mayıs 2025'te "How to factor 2048 bit RSA integers with less than a million noisy qubits" başlıklı çalışmasını arXiv'de yayımladı. Bu bir kaynak tahminidir: Belirtilen varsayımlar altında bir RSA-2048 modülünü çarpanlarına ayırmak için varsayımsal, hata toleranslı bir kuantum bilgisayarın ne kadar büyük olması ve ne kadar çalışması gerektiğini hesaplar. QuantumSoftware deneyi değil, dışarıdaki bir araştırmadır; bu büyüklükte bir cihaz da yoktur.

Makale neyi tahmin ediyor?

Öne çıkan tahmin: 2048 bitlik bir RSA tamsayısı, bir milyondan az gürültülü kübitli bir kuantum bilgisayarla bir haftadan kısa sürede çarpanlarına ayrılabilir. Arkasındaki sayılar sonuçlar bölümünden gelir:

• Algoritma düzeyinde yaklaşık 1.400 mantıksal kübit (Tablo 5'te 1.399) ve çarpanlara ayırma başına beklenen 6,5 milyar Toffoli kapısı.
• 897.864 fiziksel kübitlik bir yerleşim. Yazar pay bırakmak için bir milyon bildirir; bir nedeni, soğuk depolamanın gerçek iş yükü altında simüle edilmemiş olmasıdır.
• Çalıştırma (shot) başına yaklaşık 12 saat ve beklenen 9,2 çalıştırma. Mantıksal hatalarla kaybedilen çalıştırmalar eklenince 4,96 gün; makale bunu bir haftaya yuvarlar.

Varsayımlar

Makale, 2019 tahminindeki fiziksel varsayımları korur:

• en yakın komşu bağlantılı, kare ızgara biçiminde kübitler;
• depolarize gürültüyle modellenen, tüm kapılarda %0,1 hata oranı;
• 1 mikrosaniyelik yüzey kodu çevrim süresi;
• kontrol sisteminin 10 mikrosaniyelik tepki süresi.

Bunlardan biri değişirse kod uzaklıkları, yerleşim ve süre de değişir.

Temel kavramlar ve teknikler

Fiziksel kübit, donanımın bir bileşenidir. Mantıksal kübit ise hata düzeltme sayesinde çok sayıda fiziksel kübit üzerinde korunan bilgidir. Burada etkin ("sıcak") mantıksal kübitler, uzaklığı 25 olan ve her biri 2(d+1)² = 1.352 fiziksel kübit tutan yüzey kodu yamalarıdır. Uzaklık, kübit ve çevrim başına 10⁻¹⁵ hedef mantıksal hata oranı için seçilmiştir.

Özet, kübit sayısındaki düşüşün üç ana kaynağını sayar:

• yaklaşık kalan aritmetiği (Chevignard, Fouque ve Schrottenloher, 2024): 2048 bitlik ara değerleri tam tutma ihtiyacını ortadan kaldırır;
• boyunduruklu yüzey kodları (yoked surface codes; Gidney, Newman, Brooks ve Jones, 2023): boştaki mantıksal kübitleri 1.352 yerine yaklaşık 430 fiziksel kübitle saklar;
• sihirli durum yetiştirme (magic state cultivation; Gidney, Shutty ve Jones, 2024): Toffoli kapılarını besleyen durumları hazırlamak için gereken alanı küçültür; yerleşimde altı küçük fabrika vardır.

2019 tahminiyle karşılaştırma

Gidney ve Ekerå'nın 2019 makalesi (Quantum, 2021), aynı varsayımlarla 20 milyon gürültülü kübit ve sekiz saat öngörüyordu. 2025 makalesi alandan kazanmak için zamandan ödün verir: Kübit sayısı yaklaşık yirmide birine iner, süre ise saatlerden günlere çıkar. Makale bunu daha fazla Toffoli kapısına (yaklaşık 3 milyara karşı 6,5 milyar) ve daha az sihirli durum fabrikasına bağlar.

Chevignard, Fouque ve Schrottenloher'in 2024 yaklaşımı, mantıksal kübit sayısını anahtar uzunluğunun yarısından biraz fazlasına zaten indirmişti, ama yaklaşık 2 trilyon Toffoli kapısı gerektiriyordu. Gidney bu sayıyı 100 kattan fazla azaltır.

Makale neyi göstermez?

• Bir ölçüm bildirmez. Bu hata oranlarında bir milyon fiziksel kübitli bir makine yoktur.
• Bir tarih vermez. NIST'in açıklayıcı sayfasına göre kriptografik açıdan anlamlı bir kuantum bilgisayarın ne zaman ortaya çıkacağını kimse bilmiyor; tahminler farklılık gösteriyor ve bazıları bunun on yıldan kısa sürede mümkün olabileceğini söylüyor.
• Bütün açık anahtarlı sistemleri kapsamaz. Tahmin RSA-2048 içindir; diğer kriptografik durumlar sonraki çalışmalara bırakılmıştır.

Yazar ayrıca fiziksel varsayımlar değişmeden kübit sayısını bir büyüklük mertebesi daha azaltmanın yolunu görmediğini söyler.

Kriptografi için ne anlama geliyor?

NIST, 13 Ağustos 2024'te kesinleşmiş ilk üç kuantum sonrası kriptografi standardını yayımladı:

• FIPS 203, ML-KEM (CRYSTALS-Kyber'den): genel şifreleme için birincil standart;
• FIPS 204, ML-DSA (CRYSTALS-Dilithium'dan): dijital imzalar için birincil standart;
• FIPS 205, SLH-DSA (SPHINCS+'tan): ML-DSA'nın savunmasız çıkmasına karşı özet fonksiyonu tabanlı yedek imza standardı.

NIST, geçmiş geçişlerin 10 ila 20 yıl sürdüğünü hatırlatarak geçişe hemen başlanmasını önerir. İkinci neden "şimdi topla, sonra çöz" (harvest now, decrypt later) riskidir: Bugün ele geçirilen şifreli veri, gelecekteki bir kuantum bilgisayar onu çözene kadar saklanabilir. Uzun ömürlü sırlar bu riski, böyle bir makine ortaya çıkmadan önce de taşır.

Gidney, NIST'in geçiş raporunun ilk kamu taslağına katılır: Savunmasız sistemler 2030'dan sonra kullanımdan kaldırılmaya başlanmalı, 2035'ten sonra yasaklanmalıdır. Bunu 2030'a kadar yeterince büyük kuantum bilgisayarlar beklediği için değil, güvenliğin ilerlemenin yavaş olmasına bağlı kalmamasını tercih ettiği için söylediğini yazar.

Araştırma notlarınız için sorular

• Tahmin hangi fiziksel varsayımları kullanıyor ve her birine ne kadar duyarlı?
• Hangi sayılar mantıksal sayımlar, hangileri hata toleransı ek yükünü içeriyor?
• Hangi parçalar simüle edildi, hangileri sonraya bırakıldı?
• Alan–zaman ödünleşimi 2019 ve 2024 tahminleriyle nasıl karşılaştırılıyor?
• Sistemlerinizden hangileri RSA kullanıyor ve verileri ne kadar süre gizli kalmalı?

Kaynaklar

• Craig Gidney (2025): How to factor 2048 bit RSA integers with less than a million noisy qubits, arXiv.
• Craig Gidney ve Martin Ekerå: How to factor 2048 bit RSA integers in 8 hours using 20 million noisy qubits, arXiv; Quantum 5, 433 (2021).
• NIST Releases First 3 Finalized Post-Quantum Encryption Standards, 13 Ağustos 2024.
• NIST: What Is Post-Quantum Cryptography?: zaman çizelgeleri ve "şimdi topla, sonra çöz".
• Yüzey kodunda eşik altı sonuç gerçekte ne demek?: fiziksel ve mantıksal hata farkı.

Bu yazı yayımlanmış dış araştırmaları ve standartları özetler; QuantumSoftware adına herhangi bir donanım deneyi ya da ölçüm bildirmez.