Bit, kübit ve ölçüm: ilk uygulamalı deney

Ölçümün hangi soruyu yanıtladığıyla başlayalım

Klasik bir bitin değeri 0 veya 1'dir. Bir kübit de hesaplama bazında ölçüldüğünde 0 ya da 1 sonucunu verir; ancak ölçümden önceki durumu farklı biçimde anlatılır. Bu durumu |0> ve |1> durumlarının iki karmaşık genlikle birleşimi olarak yazarız. Genliklerin mutlak değerlerinin kareleri, iki ölçüm sonucunun olasılıklarını verir; bu olasılıkların toplamı birdir.

Simülatör ekranını okurken bu ayrım önemlidir. Gösterilen olasılık, aynı biçimde hazırlanmış durumların tekrarlanan ölçümleri için bir tahmindir. Klasik bitin yanında saklanan ikinci bir değer değildir. Tek bir ölçüm, iki genliği birden ortaya çıkarmaz.

N/M ile ilk deney

Playground'ı açın, aşağıdaki programı yapıştırın ve yerel durum vektörü simülatörüyle çalıştırın:

module measurement_basics;
@seed(17);
fn main() {
  let q = qreg[1];
  sample 256 {
    H(q[0]);
    let c = measure(q[0]);
  }
  return q;
}

Yazmaç |0> durumunda başlar. H ile yazılan Hadamard kapısı, hesaplama bazındaki iki sonucun olasılığını eşitler. İdeal dağılım 0 için %50, 1 için %50'dir. Program 256 örnek istediğinden histogramdaki sayılar birbirinden farklı olabilir. Bu ideal dağılımda, her bir sonucun sayısı için standart sapma 8'dir; küçük bir fark beklenen örnekleme değişkenliğidir.

Tohum değeri, sabit bir program ve uyumlu çalışma zamanı için simülatörün sözde rastgele örneklemesini tekrar edilebilir yapar. Fiziksel bir cihazın rastgeleliğini tanımlamaz. Buradaki dağılım, ideal bir yerel simülasyonun sonucudur; donanım kalibrasyonu değildir.

H(q[0]); satırını kaldırıp tekrar çalıştırın. Gürültüsüz modelde sonuç artık her zaman 0'dır. Bu küçük değişiklik, karmaşık bir algoritmaya gerek kalmadan bir kapı komutunu gözlenebilir bir sonuçla ilişkilendirir.

Kübit neden rastgele bir paradan fazlasıdır?

Eşit olasılıklı bir süperpozisyon ile klasik bir yarı yarıya karışım, hesaplama bazında aynı histogramı verebilir. Yalnızca bu histogramı inceleyerek ikisini ayıramayız. Kuantum işlemleri genliklerin göreli fazını da kullanır ve girişim oluşturabilir.

Ölçümden hemen önce ikinci bir H(q[0]); satırı ekleyin. Art arda uygulanan iki Hadamard kapısı birbirini götürür ve ideal sonuç tekrar 0 olur. Deneyin anlattığı şey, durumun nasıl dönüştüğüdür. Bir kübitin bütün olası yanıtları aynı anda okunabilir kıldığı sonucuna varmayız.

Devam etmeden önce yanıtlayın

• İlk kapıyı kaldırınca ne değişti?
• Neden 256 örnekte tam 128 sıfır ve 128 bir görmek zorunda değiliz?
• H kapısını iki kez uygulayınca ne oldu?
• Yalnızca tek bir bazda yapılan ölçümlerin histogramı hangi bilgileri göstermiyor?

Bu soruları rahatça yanıtlayabiliyorsanız iki kübitli Bell durumu deneyine geçebilirsiniz. İki kübit, sonuçlar arasındaki ilişkiyi ekler; durum, tahmin edilen olasılıklar ve örneklenmiş sonuçlar arasındaki ayrım aynı kalır.

Kaynaklar ve kapsam

• IBM Quantum Learning: kuantum bilgisine giriş için eğitim materyalleri.
• IBM: Kuantum devreleri: kapılar, devrelerin birleşimi ve ölçüm.
• N/M belgeleri: örnekte kullanılan dil ve yerel geliştirme akışı.

Bu yazı, yerel bir yazılım örneği içeren giriş açıklamasıdır. QuantumSoftware'a ait bir donanım deneyini veya performans üstünlüğünü bildirmez.